Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös

Zbl.No:  389.10038
Autor:  Erdös, Paul; Nathanson, Melvyn B.
Title:  Sets of natural numbers with no minimal asymptotic bases. (In English)
Source:  Proc. Am. Math. Soc. 70, 100-102 (1978).
Review:  Für A\subseteqN0 sei 2A = {a+a' in A| a,a' in A}. Ferner heißen zwei Mengen A,B\subseteqN0 asymptotisch gleich, wenn ihre symmetrische Differenz (A\ B)\cup(b\ A) endlich ist; andernfalls heißen A und B asymptotisch ungleich. Eine Menge A\subseteqN0 heißt asymptotische Basis (2. Ordnung) für S\subseteqN_ = , wenn 2A und S asymptotisch gleich sind. Eine asymptotische Basis A für S heißt minimal, wenn keine echte Teilmenge von A asymptotische Basis für S ist. Die Verff. konstruieren eine Menge S, für die es unendlich viele asymptotisch ungleiche asymptotische Basen gibt, aber keine minimale asymptotische Basis.
Reviewer:  E.Härtter
Classif.:  * 11B13 Additive bases

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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