Zentralblatt MATH

Publications of (and about) Paul Erdös

Zbl.No:  018.11804
Autor:  Erdös, Pál; Grünwald, G.
Title:  Über die arithmetischen Mittelwerte der Lagrangeschen Interpolationspolynome. (On the arithmetic means of Lagrangian interpolation polynomials.) (In German)
Source:  Stud. Math. 7, 82-95 (1938).
Review:  Soient xk(n) = \cos(2k-1) {\pi \over 2n}, k = -(n-1),...n, n = 1,2,... et Ln(f,x) le polynôme d'ordre n-1 admettant dans les points xk(n) les mêmes valeurs que la fonction f. Les auteurs démontrent qu'il existe une fonction continue f telle que la suite \sigman (x)

\sigman(x) = 1/n sum\nu = 1n L\nu(f,x)

diverge dans tout point d'intervalle (-1,+1).
Reviewer:  Marcinkiewicz (Wilno)
Classif.:  * 42A15 Trigonometric interpolation
                   33C25 Orthogonal polynomials and functions
Index Words:  Approximation of functions, orthogonal series developments

© European Mathematical Society & FIZ Karlsruhe & Springer-Verlag

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